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    如图，在四面体ABCD中，AB=1，AC=2，AD=3，∠DAB=∠DAC=60°，∠BAC=90°，G为中线DE上一点，且DG=2GE，则AG=______．
    ∵AB=1，AC=2，AD=3，∠DAB=∠DAC=60°，∠BAC=90°，
    ∴BC=
    		5
    ，DB=
    		9+1-2×3×1×
    1
    2
    =
    		7
    ，DC=
    		9+4-2×3×2×
    1
    2
    =
    		7

    ∴DE=
    		7-
    5
    4
    =
    		23
    2
    ，AE=
    		5
    2

    ∴cos∠ADG=
    9+(
    		23
    2
    )2-
    5
    4
    2×3×
    		23
    2
    =
    9
    46
    		23

    ∵DG=2GE，
    ∴DG=
    		23
    3

    ∴在△ADG中，AG=
    		9+
    23
    9
    -2×3×
    		23
    3
    ×
    9
    46
    		23
    =
    		23
    3

    故答案为：
    		23
    3
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA＝PD=,底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2，O为AD中点.
    (Ⅰ)求证:PO⊥平面ABCD；
    (Ⅱ)求异面直线PB与CD所成角的余弦值；
    (Ⅲ)求点A到平面PCD的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知分别是空间四边形的边上的点，
    且四边形是平行四边形，求证：平面，平面．
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，直三棱柱ABB1-DCC1中，∠ABB1=90°，AB=4，BC=2，CC1=1，DC上有一动点P，则ΔAPC1周长的最小值为
    A．5+B．5-C．4+D．4-

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设直线平面，过平面外一点与都成角的直线有且只有(     )
    A．１条B．２条C．３条D．４条

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在120°的二面角α-l-β内有一点P，P在平面α、β内的射影A、B分别落在半平面αβ内，且PA=3，PB=4，则P到l的距离为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，∠BAD=60，
    （1）求点A到平面PBD的距离的值；
    （2）求二面角A-PB-D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    三棱锥P-ABC的三条侧棱两两垂直，Q为底面上一点，Q到三个侧面的距离分别为3、4、5，则PQ的长度为（　　）
    A．5B．5
    		2
    		C．4
    		2
    		D．6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知直二面角α-l-β，A∈α，B∈β，A，B两点均不在直线l上，又直线AB与l成30°角，且线段AB=8，则线段AB的中点M到l的距离为______．

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