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    在△ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知
    3cosA
    cosC
    =
    a
    c
    ，且a2-c2=2b，则b=（　　）
    A、4B、3C、2D、1
    考点：余弦定理,正弦定理
    专题：计算题,解三角形
    分析：运用余弦定理，化简
    3cosA
    cosC
    =
    a
    c
    ，可得a2-c2=
    1
    2
    b2，再由a2-c2=2b，解方程即可得到b．
    解答： 解：
    3cosA
    cosC
    =
    a
    c
    ，即为
    3ccosA=acosC，
    即有3c•
    b2+c2-a2
    2bc
    =a•
    a2+b2-c2
    2ab
    ，
    即有a2-c2=
    1
    2
    b2，
    又a2-c2=2b，则2b=
    1
    2
    b2，
    解得b=4．
    故选A．
    点评：本题考查余弦定理的运用，考查化简整理的运算能力，属于基础题．
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    双曲线的实轴和虚轴的4个端点都在一圆上，则此双曲线两渐近线的夹角为（　　）
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    A、x=-
    1
    2
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    C、y=-
    1
    2
    D、y=-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知a4+b4+c4=2c2（a2+b2），则角C=
     
    ．

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    给出下列命题：
    （1）设随机变量X～N（1，52），且P（X≤0）=P（X＞a-2），则实数a的值为4．
    （2）已知事件A、B是相互独立事件，若P（A）=0.15，P（B）=0.60，则P（
    .
    A
    B）=0.51（
    .
    A
    表示事件A的对立事件）．
    （3）（
    3x
    +
    1
    		x
    ）18的二项展开式中，共有4个有理项．
    （4）由曲线y=3-x2和直线y=2x所围成的面积为
    32
    3
    ．
    则其中真命题的序号是（　　）
    A、（1）、（2）
    B、（1）、（3）
    C、（2）、（3）
    D、（1）、（2）、（3）、（4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等比数列{an}中，am=10k，ak=10m，则am+k=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，AB和BC分别于圆O相切于点D，C，AC经过圆心O，且BC=2OC=4，则sinA=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    x-5(x＞1)
    2x2+3(x≤1)
    ，则f[f（1）]=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若m，n是不同的直线，α，β是不同的平面，则下列命题中，错误的是（　　）
    A、若m⊥α，n⊥α，则m∥n
    B、若m?α，α∥β，则m∥β
    C、若m∥α，n∥α，则m∥n
    D、若m∥n，m∥α，n?α，则n∥α

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