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    f（x）是偶函数，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，若x∈[
    1
    2
    ，1]时，不等式f（ax+1）≤f（x-2）恒成立，则实数a的取值范围是______．
    ∵f（x）是偶函数，且f（x）在（0，+∞）上是增函数
    ∴f（x）在（-∞，0）上为减函数
    当x∈[
    1
    2
    ，1]时，x-2∈[-
    3
    2
    ，-1]
    故f（x-2）≥f（1）
    若x∈[
    1
    2
    ，1]时，不等式f（ax+1）≤f（x-2）恒成立，
    则当x∈[
    1
    2
    ，1]时，|ax+1|≤1恒成立
    解得-2≤a≤0
    故答案为[-2，0]
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数y=f（x）是偶函数，且x≥0时，f（x）=ln（x2-2x+2），
    （1）当x＜0时，求f（x）解析式；
    （2）写出f（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是偶函数，且当x＞0时，f（x）=x2-2x，则当x＜0时，f（x）=
    x2+2x
    x2+2x
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设定义在R上的函数y=f（x）是偶函数，且f（x）在（-∞，0）为增函数，f（-1）=0，则不等式x•f（x）＜0的解集为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是偶函数，且当0≤x≤π时f（x）=sin
    x
    2
    ，又f（x+2π）=f（x），则当π≤x≤2π时，f（x）=
    sin
    x
    2
    sin
    x
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是偶函数，且在（-∞，0]上单调递减，对任意x∈R，x≠0，都有f(x)+f(
    1
    x
    )=-1+2log2(x2+
    1
    x2
    )    ．
    （Ⅰ）指出f（x）在[0，+∞）上的单调性（不要求证明），并求f（1）的值；
    （Ⅱ）k为常数，-1＜k＜1，解关于x的不等式f(
    kx+3
    		x2+9
    )＞
    1
    2
    ．

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