Question

已知函数，若存在a∈（0，π），使得f（x+a）=f（x-a）恒成立，则a的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由题意可得 =，再由a∈（0，π），可得 =+2π，
解方程求出 a 的值．
解答：解：由f（x+a）=f（x-a）恒成立，可得 =，
再由a∈（0，π），可得 0＜2a＜2π，故有 =+2π，∴a=．
故选D．
点评：本题考查了三角函数的周期性，要注意a∈（0，π）的范围，属于基础题．