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    一物体沿直线以v=t2+3（t的单位：s，v的单位：m/s）的速度运动，则该物体在1～4s间行进的路程是______．
    由题意，物体在1～4s间行进的路程是
    ∫41
    (t2+3)dt    =(
    1
    3
    t3+3t)
    |41
    =30m．
    故答案为：30m．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设y=f（x）是二次函数,方程f（x）=0有两个相等的实根，且f′（x）=2x+2.
    （1）求y=f（x）的表达式；
    （2）求y=f（x）的图象与两坐标轴所围成图形的面积.
    （3）若直线x=－t（0＜t＜1＝把y=f（x）的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分，求t的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）求抛物线y2=x与直线x-2y-3=0所围成的图形的面积．
    （2）求下列定积分
    ∫
    π
    2
    0
    （2sinx+cosx）dx．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：f（x）是一次函数，其图象过点（3，4），且
    ∫10
    f（x）dx=1，求f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若(2+x+x2)(1-
    1
    x
    )3    的展开式中的常数项为a，则
    ∫a0
    (3x2-1)dx    =______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个物体A以速度v=3t2+2（t的单位：秒，v的单位：米/秒）在一直线上运动，在此直线上物体A出发的同时，物体B在物体A的正前方8米处以v=8t的速度与A同向运动，设n秒后两物体相遇，则n的值为（　　）
    A．3B．4C．5D．6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f（x）=x2+2x-3，集合M={（x，y）|f（x）+f（y）≤0}，N={（x，y）|f（x）-f（y）＞0}，则M∩N的面积是（　　）
    A．2πB．
    7
    2
    π    		C．4πD．6π

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在曲线y=x2（x≥0）上某一点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围图形的面积为
    1
    12
    ．试求切点A的坐标及过切点A的切线方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设是曲线及所围成的平面区域，求的面积．

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