Question

学校在开展学雷锋活动中，从高二甲乙两班各选3名学生参加书画比赛，其中高二甲班选出了1女2男，高二乙班选出了1男2女。
（1）若从6个同学中抽出2人作活动发言，写出所有可能的结果，并求高二甲班女同学，高二乙班男同学至少有一个被选中的概率。
（2）若从高二甲班和高二乙班各选一名现场作画，写出所有可能的结果，并求选出的2名同学性别相同的概率。

Answer 1

（1）（2）

试题分析：解：设高二甲班同学为A、B、C，A为女同学，B、C为男同学，高二乙班同学为D、E、F，D为男同学，E、F为女同学。
从6个同学中抽出2人可能的结果有15种
（AB）(AC)(AD)(AE)(AF)(BC)(BD)(BE)(BF)(CD)(CE)(CF)(DE)(DF)(EF)    3分
其中高二甲班女同学，高二乙班男同学至少有一个被选中的可能结果为9种，记事件为K，则        6分
（2）高二甲班和高二乙班各选一名可能的结果为9种，
（AD）(AE)(AF)(BD)(BE)(BF)(CD)(CE)(CF)      9分
两名同学性别相同且不同班级有（AE）（AF）（BD）(CD)共4种，记事件为H，
               12分
点评：本试题考查了利用古典概型的概率公式来求解，理解基本事件空间是解题的关键，属于基础题。