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(
x
-
2
x
)6
展开式中,常数项是
 
分析:据二项展开式的通项公式求得第r+1项,令x的指数为0得常数项.
解答:解:(
x
-
2
x
)
6
展开式的通项为Tr+1=
C
r
6
(
x
)
6-r
 (-
2
x
)
r
=(-2)r
C
r
6
x3-
3r
2

3-
3r
2
=0
得r=2
故展开式的常数项为T3=(-2)2C62=60
故答案为60.
点评:二项展开式的通项公式是解决二项展开式特定项问题的工具.
练习册系列答案
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二项式(x+
2
x
)6
展开式的二项式系数之和等于(  )
A、36
B、(-1)6
C、64
D、0

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已知Sn=a1Cn1+a2Cn2+a3Cn3+a4Cn4+…+anCnn,bn=n•2n
(1)若{an}是等差数列,且首项是(
x
-
2
x
)6
展开式的常数项的
1
60
,公差d为(
x
-
2
x
)6
展开式的各项系数和①求S2,S3,S4,②找出Sn与bn的关系,并说明理由.
(2)若an=
qn-1
q-1
(q≠±1)
,且数列{cn}满足c1+c2+c3+…+cn=
Sn
2n
,求证:{cn}是等比数列.

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二项式(
x
-
2
x
)6
展开式中的常数项为(  )

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(2013•杭州模拟)二项式(x-
2
x
)6
展开式中的常数项为(  )

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