练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    求证：++…+＞（n≥2，n∈N*）．

     

    见解析

    【解析】

    试题分析：在证明当n=k+1时，利用归纳假设和放缩法得到：左边=…+=…+

    即可．

    证明：（1）当n=2时，左边=，不等式成立；

    （2）假设n=k（k≥2，k∈N*）时命题成立，即+…+成立．

    则当n=k+1时，左边=…+

    =…+

    =．

    所以当n=k+1时不等式也成立．

    综上由（1）（2）可知：原不等式对任意n≥2（n∈N*）都成立．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：[同步]2015年北师大版必修二 2.3空间直角坐标系练习卷（解析版） 题型：解答题

    在空间直角坐标系中，解答下列各题：

    （1）在x轴上求一点P，使它与点P0（4，1，2）的距离为；

    （2）在xOy平面内的直线x+y=1上确定一点M，使它到点N（6，5，1）的距离最小．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：[同步]2015年北师大版必修一 3.1 正整数指数函数练习卷（解析版） 题型：填空题

    当x∈N+时，用“＞”“＜”或“=”填空：

    1，2x 1， 2x， ，2x 3x．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：[同步]2015年北师大版必修一 2.1 生活中的变量关系练习卷（解析版） 题型：选择题

    某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程． 在如图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则如图中的四个图形中较符合该学生走法的是（ ）

    A. B. C. D.

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：[同步]2015年人教B版选修4-5 3.1 数学归纳法原理练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=x3﹣x2++，且存在x0∈（0，），使f（x0）=x0．

    （1）证明：f（x）是R上的单调增函数；

    （2）设x1=0，xn+1=f（xn）；y1=，yn+1=f（yn），其中n=1，2，…，证明：xn＜xn+1＜x0＜yn+1＜yn；

    （3）证明：＜．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：[同步]2015年人教B版选修4-5 3.1 数学归纳法原理练习卷（解析版） 题型：填空题

    用数学归纳法证明：“1×4+2×7+3×10+…+n（3n+1）=n（n+1）2，n∈N+”，当n=1时，左端为 ．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：[同步]2015年人教B版选修4-5 3.1 数学归纳法原理练习卷（解析版） 题型：选择题

    某个命题与自然数n有关，若n=k（k∈N*）时命题成立，那么可推得当n=k+1时该命题也成立．现已知当n=5时，该命题不成立，那么可推得（ ）

    A.当n=6时，该命题不成立 B.当n=6时，该命题成立

    C.当n=4时，该命题不成立 D.当n=4时，该命题成立

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：[同步]2015年人教B版必修二2.4 空间直角坐标系练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知A（1，﹣2，11），B（4，2，3），C（6，﹣1，4），求证其为直角三角形．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：[同步]2015年人教A版选修1-1 3.4生活中的优化问题举例练习卷（解析版） 题型：填空题

    如图，在边长为60cm的正方形铁皮的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的方底箱子，最大容积是 ．

     

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案