Question

不等式的解集为                  

Answer 1

（-，1）

试题分析：解：由2x+1=0，得x=-；由x-1=0，得x=1．①当x≥1时，原不等式转化为：2x+1+x-1=3x＜2，解得x＜，无解；②当-≤x＜1时，原不等式转化为：-2x-1+x-1=-x-2＜2，解得x＞-4，∴-≤x＜1，③当x＜-时，原不等式转化为：-2x-1+1-x=-3x＜2，解得x＞-，∴＜x＜-综上所述，不等式|2x+1|+|x-1|＜2的解集为-＜x＜1．故答案为：（-，1）．
点评：解决的关键是对于含有两个绝对值不等式的解集的分类讨论思想的运用，属于基础题。