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(文)已知关于x的方程x2+mx+n+1=0的两根为x1,x2,且满足-1<x1<0<x2<1,则点(m,n)所表示的平面区域面积为(  )
A.
1
2
B.
3
4
C.1D.2
构造函数f(x)=x2+mx+n+1
∵关于x的方程x2+mx+n+1=0的两根为x1,x2,且满足-1<x1<0<x2<1,
f(-1)>0
f(0)<0
f(1)>0
,∴
-m+n+2>0
n+1<0
m+n+2>0

求得三条直线-m+n+2=0,n+1=0,m+n+2=0的交点坐标分别为(1,-1),(-1,-1),(0,-2)
∴点(m,n)所表示的平面区域面积为S=
1
2
×(1+1)×1=1

故选C.
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  1. A.
    数学公式
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    1
  4. D.
    2

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B.
C.1
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