Question

下面的一组图形为某一四棱锥S－ABCD的侧面与底面．

(1)请画出四棱锥S－ABCD的示意图，是否存在一条侧棱垂直于底面？如果存在，请给出证明；如果不存在，请说明理由；

(2)若SA⊥面ABCD，E为AB中点，求二面角E－SC－D的大小；

(3)求点D到面SEC的距离．

Answer 1

答案：
解析：

(1)存在SA 　　证明：由图知：SA⊥AB，SA⊥AD 　　∴SA⊥面ABCD 　　(2)取SD中点H，SC中点F，则EAFM为平行四边形， 　　∴AM⊥面SCD 　　∴EF⊥面SCD 　　面SEC⊥面SCD 　　二面角为 　　(3)过D作DG⊥SC于G，ah＝ 　　∴h＝a