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有以下四个命题,其中正确的有__________个.

①命题“若a=1,则a2=1”的逆命题

②命题“若a=2,b=3,则a+b=5”的否命题

③命题“若=0,则x=0且y=0(x,yR)”的逆否命题

④命题“若两三角形的面积相等,则两三角形全等”的逆否命题

A.4                                                                       B.3 

C.2                                                                       D.1

解析:命题①的逆命题是“若a2=1,则a=1”,显然错误.

命题②的否命题“若a≠2,b≠3,则a+b5”是错误的,因为a=1.5≠2,b=3.5≠3,而a+b=5.

命题③的逆否命题是“若x≠0或y≠0(x,yR),则≠0.”因为原命题正确,所以它的逆否命题正确.

命题④的逆否命题是“若两三角形不全等,则两三角形的面积不相等”,因为原命题错误,所以它的逆否命题错误.

因此,选D.

答案:D

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2、有以下四个命题,其中真命题为(  )

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4、有以下四个命题,其中真命题的个数有(  )
①“若xy=1,则x,y互为倒数”的逆命题;
②“相似三角形的周长相等”的否命题;
③“若b≤-1,则方程x2-2bx+b2+b=0有实根”的逆否命题;
④“若A∪B=B,则A?B”的逆否命题.

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有以下四个命题:其中正确的命题是(  )
(1)过一点有且仅有一个平面与已知直线垂直;
(2)两条相交直线在同一平面内的射影必为相交直线;
(3)底面是正多边形,各侧棱长都相等的棱锥是正棱锥;
(4)底面是正方形,有两个侧面是矩形的四棱柱是正四棱柱.

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有以下四个命题,其中正确命题的序号是
②④
②④

①“直线a,b为异面直线”的充分非必要条件是“直a,b不相交”;
②“直线l⊥平面α内的所有直线”的充要条件是“l⊥α”;
③“直线a⊥b”的充分非必要条件是“a垂直于b在α内的射影”;
④“直线a∥平面β”的必要非充分条件是“直线a平行于β内的一条直线”.

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如图AB为圆O的直径,点C在圆周上(异于A,B点)直线PA垂直于圆所在的平面,点M为线段PB的中点,有以下四个命题:其中正确的命题是
(2),(4)
(2),(4)

(1)PA∥平面MOB;       
(2)MO∥平面PAC;
(3)OC⊥平面PAB;      
(4)BC⊥PC.

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