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已知正三棱锥的侧面均为等腰直角三角形,侧面的面积为,则它的外接球体积为          

解析试题分析:如图,三棱锥P-ABC为正三棱锥,则它的外接球的直径为正方体的对角线PD,求得,则正三棱锥的体积为

D

 

考点:几何体的体积
点评:如果一个三棱锥三个侧面两两互相垂直,且三条棱长分别为,则其外接球的直径为

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

如图所示,一个三棱锥的三视图是三个直角三角形 (单位:cm),则该三棱锥的外接球的表面积为 ______

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已知正方形ABCD的边长为2,则它的直观图的面积为________.

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圆柱的侧面展开图是边长为6π和4π的矩形,则圆柱的表面积为        .

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

如图,平面中两条直线l 1 和l 2相交于点O,对于平面上任意一点M,若x , y分别是M到直线l 1和l 2的距离,则称有序非负实数对(x , y)是点M的“ 距离坐标 ”。
已知常数p≥0, q≥0,给出下列三个命题:
①若p=q=0,则“距离坐标”为(0,0)的点有且只有1个;
②若pq="0," 且p+q≠0,则“距离坐标”为( p, q) 的点有且只有2个;
③若pq≠0则“距离坐标”为 ( p, q) 的点有且只有3个.
上述命题中,正确的有       . (填上所有正确结论对应的序号)
 

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

正方体的棱长为6,则以正方体的中心为顶点,以平面截正方体外接球所得的圆为底面的圆锥的表面积为__________

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

如图,P是棱长为4的正方体ABCD—A1B1C1D1对角线AC1上一动点,若平面平面,则三棱锥的体积为    

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

长方体ABCD-A1B1C1D1内接于一球,若AA1=1, AB=BC=2,则这球的体积是            

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知三棱锥的所有顶点都在以为球心的球面上,是边长为的正三角形,为球的直径,若三棱锥的体积为,则球的表面积为       .

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