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    曲线f(x)＝x·1nx在点x＝1处的切线方程为

    [　　]
    A．

    y＝2x－2

    B．

    y＝2x＋2

    C．

    y＝x－1

    D．

    y＝x＋1

    答案：C
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    已知曲线f(x)＝xn+1(x∈N*)与直线x＝1交于点P，若设曲线y＝f(x)在点P处的切线与x轴交点的横坐标为xn，则log2011x1＋log2011x2＋…＋log2011x2010的值为

    [　　]
    A．

    －log20112010－2

    B．

    －1

    C．

    log20112010－1

    D．

    1

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    已知曲线f(x)＝xn+1(x∈N*)与直线x＝1交于点P，若设曲线y＝f(x)在点P处的切线与x轴交点的横坐标为xn，则log2011x1＋log2011x2＋…＋log2011x2010的值为

    [　　]
    A．

    －log20112010－2

    B．

    －1

    C．

    log20112010－1

    D．

    1

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年宁夏高三第五次月考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设函数f(x)＝，D是由x轴和曲线y＝f(x)及该曲线在点(1,0)处的切线所围成的封闭区域，则z＝x－2y在D上的最大值为________．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖南省、岳阳县一中高三11月联考理科数学 题型：解答题

    （本小题满分13分）(第一问8分，第二问5分)

    已知函数f(x)＝2lnx，g(x)＝ax2＋3x.

    （1）设直线x＝1与曲线y＝f(x)和y＝g(x)分别相交于点P、Q，且曲线y＝f(x)和y＝g(x)在点P、Q处的切线平行，若方程f(x2＋1)＋g(x)＝3x＋k有四个不同的实根，求实数k的取值范围；

    （2）设函数F(x)满足F(x)＋x［f′(x)－g′(x)］＝－3x2－(a＋6)x＋1.其中f′(x)，g′(x)分别是函数f(x)与g(x)的导函数；试问是否存在实数a，使得当x∈(0,1］时，F(x)取得最大值，若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由.

     

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