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    精英家教网如图，直线EF交⊙O于A、B两点，AC是⊙O直径，DE是⊙O的切线，且DE⊥EF，垂足为E．若∠CAE=130°，则∠DAE=（　　）度．
    A、65B、55C、45D、75
    分析：连接OD，通过切线的性质得到OD⊥DE，再利用平行及由两半径组成的等腰三角形进行角度的计算得到结果．
    解答：解：连OD，如图，精英家教网
    ∵DE是⊙O的切线，
    ∴OD⊥DE，
    又∵DE⊥EF，
    ∴OD∥EF，
    ∴∠DOA+OAE=180°；
    而∠CAE=130°，
    ∴∠DOA=50°，
    ∴∠ADO=
    180°-50
    2
    =65°，
    ∴∠DAE=65°．
    故选A．
    点评：掌握圆的切线性质：圆的切线垂直于过切点的半径．注意：两个半径组成的三角形是等腰三角形．
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    （1）求证：AG•EF=CE•GD；
    （2）求证：
    GF
    AG
    =
    EF2
    CE2
    ．

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    如图，已知⊙O和⊙M相交于A、B两点，AD为⊙M的直径，直线BD交⊙O于点C，点G为弧BD的中点，连接AG分别交⊙O、BD于点E、F，连接CE．
    （Ⅰ）求证：AC为⊙O的直径．
    （Ⅱ）求证：AG•EF=CE•GD．

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    如图，直线EF交⊙O于A、B两点，AC是⊙O直径，DE是⊙O的切线，且DE⊥EF，垂足为E．若∠CAE=130°，则∠DAE=度．


    1. A.
      65
    2. B.
      55
    3. C.
      45
    4. D.
      75

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年山东省菏泽市成武一中高一（上）模块考试数学试卷（必修1+必修2）（解析版） 题型：选择题

    如图，直线EF交⊙O于A、B两点，AC是⊙O直径，DE是⊙O的切线，且DE⊥EF，垂足为E．若∠CAE=130°，则∠DAE=（ ）度．

    A．65
    B．55
    C．45
    D．75

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