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    已知函数f（x）=b•ax（其中a，b为常量且a＞0，a≠1）的图象经过点A（1，6），B（3，24），
    （1）试确定f（x）；
    （2）若不等式（
    1
    a
    ） x+（
    1
    b
    ） x-m≤0在x∈[0，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围．
    分析：（1）把点A（1，6），B（3，24）代入函数的解析式求出a、b的值，即可求得f（x）的解析式．
    （2）由题意可得m≥(
    1
    2
    )    x    +(
    1
    3
    )    x     在[0，+∞）上恒成立，根据 (
    1
    2
    )    x    +(
    1
    3
    )    x     在[0，+∞）上是减函数，求出它的最大值，即可求得实数m的取值范围．
    解答：解：（1）∵函数f（x）=b•ax（其中a，b为常量且a＞0，a≠1）的图象经过点A（1，6），B（3，24），
    ∴
    b•a=6
    b•a3=24
    ，解得 a=2，b=3，故f（x）=3×2x．
    （2）不等式（
    1
    a
    ） x+（
    1
    b
    ） x-m≤0 在[0，+∞）上恒成立，故m≥(
    1
    2
    )    x    +(
    1
    3
    )    x     在[0，+∞）上恒成立．
    令g（x）=(
    1
    2
    )    x    +(
    1
    3
    )    x    ，则g（x）在[0，+∞）上是减函数，故m≥gmax（x）=g（0）=2，
    故m的取值范围为[2，+∞）．
    点评：本题主要考查指数函数的图象和性质，函数的恒成立问题，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=b•ax（其中a，b为常量，且a＞0，a≠1）的图象经过点A（1，6），B（3，24）．
    （1）求f（x）；
    （2）若不等式（
    1
    a
    ）x+（
    1
    b
    ）x-m≥0在x∈（-∞，1]时恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=b•ax（a＞0且a≠1），且f（k）=8f（k-3）（k≥4，k∈N*）．
    （1）若b=8，求f（1）+f（2）+…+f（n）（n∈N*）；
    （2）若f（1）、16、128依次是某等差数列的第1项，第k-3项，第k项，试问：是否存在正整数n，使得f（n）=2（n2-100）成立，若存在，请求出所有的n及b的值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=b•ax（其中a，b为常量，且a＞0，a≠1）的图象经过A(1，
    1
    6
    )，B(3，
    1
    24
    )
    （1）试确定f（x）的解析式；
    （2）若不等式(
    1
    a
    )x+(
    1
    b
    )x    ≤m在x∈（-∞，1]时恒成立，求实数m的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=b（x+1）lnx-x+1，斜率为l的直线与函数f（x）的图象相切于（1，0）点．
    （Ⅰ）求h（x）=f（x）-xlnx的单调区间；
    （Ⅱ）当实数0＜a＜1时，讨论g(x)=f(x)-(a+x)lnx+
    1
    2
    a
    x
    2
     
    的极值点．

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