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求证：当一个圆和一个正方形的周长相等时，圆的面积比正方形的面积大．
证明：设圆和正方形的周长即为L，依题意，圆的面积为π，正方形的面积为
因此只需证明．
两边同乘以得：，因此只需有π＜4，因为π＜4显然成立．
所以，π＞，即问题得证．
科目：高中数学 来源：选修设计同步数学人教A(2－2) 人教版 题型：047
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，正方形的面积为
．
得：
，因此只需有π＜4，因为π＜4显然成立．
＞
，即问题得证．
