Question

已知平面坐标系中，点O为原点，A（-3，-4），B（5，-12）
（1）若的坐标；
（2）求；
（3）若点P在直线AB上，且的坐标．

Answer 1

【答案】分析：（1）先由题设条件得到，再将两向量用两个向量表示出来，从而求得两向量的坐标；
（2）由向量的数量积坐标表示求出两向量的数量积．
（3）设P（m，n）由P在AB上，得共线由此求得m，n的关系，再由两向量，得到关于m，n的另一个方程，将此两方程联立求得m，n，即可得到点P的坐标，亦即得到向量的坐标．
解答：解：（1）∵

（2）
（3）设P（m，n）
∵P在AB上，
∴共线
∴（-8）•（-4-n）-8（-3-m）=0
即m+n=-7①又∵∴（m，n）•（8，-8）=0
那m-n=0②由①②解得即
点评：本题考查了两向量垂直的条件，共线的条件，数量积的运算，涉及到的知识点较多，解题的关键是熟练掌握向量相关基本知识与基本用法，本题考查了转化的思想及方程思想