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    解答题

    直线x－y＋m＝0被圆x2＋y2＝5所截得的弦长为2，求实数m的值．

    答案：
    解析：

    　　圆x2＋y2＝5的圆心为O(0，0)，半径为，

    　　又直线x－y＋m＝0截圆的弦长为2，由勾股定理知，

    　　圆心O到直线的距离d＝＝．

    　　即＝，∴m＝±2．


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    解答题

    点P是曲线x2＋y2＋4x－12y＋39＝0上的动点，直线x－y＋1＝0是线段PQ的中垂线，求动点Q的轨迹方程．

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    函数f(x)的定义域为D，如果存在x0∈D，使f(x0)＝x0，则称点(x0，x0)为函数f(x)图象上的不动点．

    (1)试证明：若定义在R上的奇函数f(x)的图象上存在有限个不动点，则不动点有奇数个．

    (2)若函数f(x)＝的图象上有两个关于直线x＋y＝3对称的不动点，求a的值．

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    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

    已知数列{an}中a1＝1，且P(an，an+1)在直线x－y＋1＝0上，

    (1)

    求数列{an}的通项公式

    (2)

    若，求Tn的最小值

    (3)

    若，Sn是{bn}的前n项和，问：是否存在关于n的整式g(n)使得S1＋S2＋…＋Sn－1＝(Sn－1)g(n)对一切n≥2的自然n恒成立说明理由．

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    科目：高中数学 来源：广东省河源市连平县忠信中学2007届高三数学理工农医类11月月考 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

    已知数列{}中，＝1，前项和为Sn，且点(an，an＋1)在直线x－y＋1＝0上．

    (1)

    求{an}的通项公式；

    (2)

    计算．

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