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    某村计划建造一个室内面积为800m2的矩形蔬菜温室（如图）．在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地．设矩形温室的左侧边长为am，后侧边长为bm，蔬菜的种植面积为Sm2．
    （1）用a、b 表示S；
    （2）a、b各为多少时，蔬菜的种植面积S最大？最大种植面积是多少？
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    （1）由题意可知，ab=800（a＞4，b＞2），
    S=（a-4）（b-2）=ab-2a-4b+8；
    （2）由ab=800，得b=
    800
    a
    （4＜a＜400），
    代入S=ab-2a-4b+8，得
    S=800-2a-4×
    800
    a
    +8=808-2（a+
    1600
    a
    ）
    ≤808-2
    		a•
    1600
    a
    =728．
    当且仅当a=
    1600
    a
    ，即a=40时S取得最大值，
    此时b=
    800
    40
    =20    ．
    所以当a=40m、b=20m时，蔬菜的种植面积S最大，最大种植面积是728m2．
    答：当a=40m、b=20m时，蔬菜的种植面积S最大，最大种植面积是728m2．
    练习册系列答案
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    在新农村建设过程中，某村计划建造一个室内矩形（ABCD）蔬菜温室．在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地，内部（EFGH）种植蔬菜（示意图）．
    （1）若矩形ABCD的周长为104m，要使EFGH的面积不小于504m2，试求边长AB的范围；
    （2）若矩形ABCD的面积为800m2，则当边长AB为多少时，矩形EFGH的面积S最大．

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    精英家教网某村计划建造一个室内面积为800m2的矩形蔬菜温室．在温室内，种植蔬菜时需要沿左、右两侧与前侧内墙各保留1m宽的空地作为通道，后侧内墙不留空地（如图所示），问当温室的长是多少米时，能使蔬菜的种植面积最大？

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    某村计划建造一个室内面积为800m2的矩形蔬菜温室（如图）．在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地．设矩形温室的左侧边长为am，后侧边长为bm，蔬菜的种植面积为Sm2．
    （1）用a、b 表示S；
    （2）a、b各为多少时，蔬菜的种植面积S最大？最大种植面积是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某村计划建造一个室内面积为800m2的矩形蔬菜温室．在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地，设矩形温室的一边长为xm，蔬菜的种植面积为Sm2（如图所示）．
    （1）试建立S关于x的函数关系式；
    （2）当矩形温室的长和宽分别为多少时，蔬菜的种植面积最大，并求出最大值．

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