Question

9．函数y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象（　　）

• A． 关于原点对称
• B． 关于y轴对称
• C． 关于直线x=$\frac{π}{6}$对称
• D． 关于点（-$\frac{π}{6}$，0）对称

Answer 1

分析 根据正弦函数的图象及性质，求解对称轴和对称中心，考查个选项即可．

解答 解：函数y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$），
对称轴方程为：2x+$\frac{π}{3}$=$\frac{π}{2}+kπ$，k∈Z，
得：x=$\frac{1}{2}kπ-\frac{π}{12}$，k∈Z，
考查B，C选项不对．
由2x+$\frac{π}{3}$=kπ，k∈Z，
得：x=$\frac{1}{2}kπ$$-\frac{π}{6}$，k∈Z，
可得对称中心横坐标为（$\frac{1}{2}kπ$-$\frac{π}{6}$，0）
当k=0时，可得对称中心为（$-\frac{π}{6}$，0）
故选D

点评 本题主要考查三角函数的图象和性质的运用．属于基础知识的考查．