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    某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料,如图,为降低消耗,开源节流,现要从这些边角料上截取矩形铁片(如图中阴影部分)备用,当截取的矩形面积最大时,矩形两边长x,y应为(　　)
    A．x=15,y=12B．x=12,y=15
    C．x=14,y=10D．x=10,y=14
    A
    【思路点拨】利用三角形相似列出x与y的关系式,用y表示x.从而矩形面积可表示为关于y的函数.
    解:由三角形相似得=,
    得x=(24-y),由0<x≤20得,8≤y<24,
    ∴S=xy=-(y-12)2+180,
    ∴当y=12时,S有最大值,此时x=15.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    定义在R上的函数及二次函数满足：且。
    （1）求和的解析式；
    （2）；
    （3）设，讨论方程的解的个数情况．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数f(x)＝x3＋sin x＋1(x∈R)若f(a)＝2，则f(－a)的值为 (  )．
    A．3 B．0C．－1D．－2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    “求方程x＋x＝1的解”有如下解题思路：设f(x)＝x＋x，则f(x)在R上单调递减，且f(2)＝1，所以原方程有唯一解x＝2.类比上述解题思路，不等式x6－(x＋2)＞(x＋2)3－x2的解集是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知某物体的温度θ(单位:摄氏度)随时间t(单位:分钟)的变化规律是:θ=m·2t+21-t(t≥0,且m>0).
    (1)如果m=2,求经过多少时间,物体的温度为5摄氏度.
    (2)若物体的温度总不低于2摄氏度,求m的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若函数f(x)=(m-1)x2+2(m+1)x-1有且仅有一个零点,则实数m的取值集合是　　　　.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若x0是函数f(x)=()x-的零点,则x0属于区间(　　)
    A．(-1,0)B．(0,1)
    C．(1,2)D．(2,3)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A(-2,0),B(4,0),且函数的最大值为9,则这个二次函数的表达式是　　　　　　.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f(x)＝2x＋1，x∈N*.若?x0，n∈N*，使f(x0)＋f(x0＋1)＋…＋f(x0＋n)＝63成立，则称(x0，n)为函数f(x)的一个“生成点”．则函数f(x)的“生成点”共有(　　)
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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