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    已知
    cosθ
    a
    =
    cos3θ
    b
    =
    cos5θ
    c
    ，求证：
    a+c
    a+b
    =+
    b
    a
    ．
    分析：利用合分比定理变形得到
    a+c
    a+b
    表示式，再根据三角恒等变形公式变形化简为右边．
    解答：证明：∵
    cosθ
    a
    =
    cos3θ
    b
    =
    cos5θ
    c

    ∴
    cosθ+cos3θ
    a+b
    =
    cosθ+cos5θ
    a+c

    ∴
    a+c
    a+b
    =
    cosθ+cos5θ
    cosθ+cos3θ
    =
    2cos3θcos2θ
    2cosθcos2θ
    =
    cos3θ
    cosθ
    =
    b
    a

    即
    a+c
    a+b
    =
    b
    a

    证毕．
    点评：考查合分比定理以及运用三角恒等变换公式变形．
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    （2011•杭州一模）已知点O为△ABC的外心，角A，B，C的对边分别满足a，b，c，
    （I）若3
    OA
    +4
    OB
    +5
    OC
    =
    0
    ，求cos∠BOC的值；
    （II）若
    CO
    •
    AB
    =
    BO
    •
    CA
    ，求
    b2+c2
    a2
    的值．

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    3
    4
    ；⑤A′到平面BCD的距离为
    		6
    ．其中正确判断的个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正方形ABCD的边长是4，对角线AC与BD交于O，将正方形ABCD沿对角线BD折成60°的二面角，并给出下面结论：①AC⊥BD；②AD⊥CO；③△AOC为正三角形；④cos∠ADC=
    3
    4
    ，则其中的真命题是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知向量
    m
    =（2a-c，b）与向量
    n
    =（cosB，-cosC）互相垂直．
    （1）求角B的大小；
    （2）求函数y=2sin2C+cos（B-2C）的值域；
    （3）若AB边上的中线CO=2，动点P满足
    AP
    =sin2θ•
    AO
    +cos2θ•
    AC
    (θ∈R)    ，求(
    PA
    +
    PB
    )•
    PC
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正方形ABCD的边长是4，对角线AC与BD交于O．将正方形ABCD沿对角线BD折成60°的二面角，并给出下面结论：①AC⊥BD；②AD⊥CO；③△AOC为正三角形；④cos∠ADC=
    3
    4
    ，则其中的真命题是（　　）

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