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    如图，AB为⊙O的直径，弦AC、BD交于点P，若AP=5，PC=3，DP=
    		5
    ，则AB=
     
    ．精英家教网
    分析：由AB为直径，则∠ACB=90°，在△ABC中，由已知易得AC=8，故只要求出BC长，利用勾股定理即可得到答案，要求BC值，我们可以在△PBC中角解，但已知只有PC长，故要想办法求出PB长，由AP=5，PC=3，DP=
    		5
    ，结合相交弦定理，即可得到所需要的数据．
    解答：解：∵AP=5，PC=3，DP=
    		5

    由相交弦定理可得：
    BP=3
    		5

    又∵AB为直径，
    ∴∠ACB=90°
    ∴BC=
    		PB2-PC2
    =6
    ∴AB=
    		AC2-BC2
    =10
    故答案为：10
    点评：本题考查的知识点相交弦定理，及圆周角定理，可以根据所要求的结论结合已知条件，用分析法，从结论出发倒推，寻找解题的思路．
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    （Ⅰ）求证：BD⊥平面ADG；
    （Ⅱ）求平面AEFG与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．

    （文科）如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．
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    ⑵设FC的中点为M，求证：；

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    （Ⅱ）求平面AEFG与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．

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    （Ⅰ）求证：AF⊥平面CBF；
    （Ⅱ）设FC的中点为M，求证：OM∥平面DAF．

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    （Ⅱ）求平面AEFG与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．

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    （2）在四面体中，，设．若动点在四面体 表面上运动，并且总保持．设为动点的轨迹围成的封闭图形的面积关于角的函数，求取最大值时,二面角的正切值．

     

     

     

     

     

     

     

     

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