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    设P(x0,y0)是双曲线=1上任一点,过P作双曲线两条渐近线的平行线分别交另一条渐近线于Q、R两点,则平行四边形OQPR的面积为…(    )

    A.b                   B.2ab                 C.ab                D.4ab

    C

    解析:直线PQ的方程为y-y0=-(x-x0),直线OQ的方程为y=x,联立解得xQ=(ay0+bx0).

    又P到渐近线OQ的距离d=,又tan∠xOQ=,∴cos∠xOQ=.

    ∴平行四边形OQPR的面积=2S△OPQ=|OQ|·d==·|ay0+bx0|·=ab.


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    设P(x0,y0)是椭圆(a＞b＞0)上任意一点，F1为其左焦点.

    (1)求|PF1|的最小值和最大值;

    (2)在椭圆上求一点P,使这点与椭圆两焦点的连线互相垂直.

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    设P(x0,y0)是椭圆=1(a＞b＞0)上任意一点,F1为其左焦点.

    (1)求|PF1|的最小值和最大值;

    (2)在椭圆=1上求一点P,使这点与椭圆两焦点的连线互相垂直.

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    设P(x0,y0)是椭圆+=1(a＞b＞0)上一动点,F1、F2是椭圆的两焦点,则当x0=_____________时,|PF1|·|PF2|最大值为_____________.

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