Question

将全体正奇数排成一个三角形数阵：
1
3   5
7   9   11
13  15  17  19
…
按照以上排列的规律，第n 行（n≥3）从左向右的第3个数为

 

．

Answer 1

分析：由三角形数阵，知第n行的前面共有1+2+3+…+（n-1）个连续奇数，第n行从左向右的第3个数应为2[

n(n-1)

2

+3]-1；

解答：解：观察三角形数阵，知第n行（n≥3）前共有1+2+3+…+（n-1）=

n(n-1)

2

个连续奇数，第n行（n≥3）从左向右的第3个数为2[

n(n-1)

2

+3]-1，即n²-n+5；
故答案为：n²-n+5．

点评：本题从观察数阵的排列规律，考查了数列的求和应用问题；解题时，关键是发现规律并应用所学知识，来解答问题．