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    已知三点A，B，C满足AB=3，BC=4，CA=5，则
    AB
    •
    BC
    +
    BC
    •
    CA
    +
    CA
    •
    AB
    =
    -25
    -25
    ．
    分析：由题意可得，AB⊥BC，
    AB
    •
    BC
    =0，再利用两个向量的数量积的定义以及直角三角形中的边角关系，求得要求式子的值．
    解答：解：由题意可得，AB⊥BC，∴
    AB
    •
    BC
    =0．
    故
    AB
    •
    BC
    +
    BC
    •
    CA
    +
    CA
    •
    AB
    =0+4×5×cos（π-C）+5×3×cos（π-A）
    =-20cosC-15cosA=-20×
    4
    5
    -15×
    3
    5
    =-25，
    故答案为-25．
    点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，直角三角形中的边角关系，注意两个向量的夹角，属于中档题．
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    （B）AB 边中线的三等分点（非重心）

    （C）重心

    （D）AB边的中点

     

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    ，,则动点的轨迹一定通过

    的（   ）.

    A.内心            B.外心          C.垂心              D.重心

     

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