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    已知α为钝角，且tan(α+
    π
    4
    )=-
    1
    7

    求：（Ⅰ）tanα；
    （Ⅱ）
    cos2α+1
    		2
    cos(α-
    π
    4
    )-sin2α
    ．
    （Ⅰ）由已知：tan(α+
    π
    4
    )=
    tanα+1
    1-tanα
    =-
    1
    7
    （2分）
    得tanα=-
    4
    3
    （5分）
    （Ⅱ）
    cos2α+1
    		2
    cos(α-
    π
    4
    )-sin2α
    =
    2cos2α
    sinα+cosα-sin2α
    =
    2cos2α
    sinα+cosα-2sinαcosα
    （8分）
    ∵α∈(
    π
    2
    ，π)    且tanα=-
    4
    3

    ∴sinα=
    4
    5
    ，cosα=-
    3
    5
    （10分）
    ∴
    2cos2α
    sinα+cosα-2sinαcosα
    =
    2×
    9
    25
    4
    5
    -
    3
    5
    -2×
    4
    5
    ×(-
    3
    5
    )
    =
    18
    29
    （12分）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    的夹角为60°，且|
    a
    |=1，|
    b
    |=2    ，设
    m
    =3
    a
    -
    b
    ，
    n
    =t
    a
    +2
    b

    （1）求
    a
    •
    b
    ；  （2）试用t来表示
    m
    •
    n
    的值；（3）若
    m
    与
    n
    的夹角为钝角，试求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知向量
    a
    ，
    b
    的夹角为60°，且|
    a
    |=1，|
    b
    |=2    ，设
    m
    =3
    a
    -
    b
    ，
    n
    =t
    a
    +2
    b

    （1）求
    a
    •
    b
    ；  （2）试用t来表示
    m
    •
    n
    的值；（3）若
    m
    与
    n
    的夹角为钝角，试求实数t的取值范围．

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