Question

【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2n－1(n∈N*)．

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)设bn＝log4an＋1，求{bn}的前n项和Tn.

Answer 1

【答案】（1）an＝2n－1(n∈N*)；（2）.

【解析】试题分析：（1）第（1）问，一般利用项和公式求通项. (2)第（2）问，先化简bn＝log4an＋1，得到，再利用等差数列求和公式求和.

试题解析：

(1)当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝2n－1，

当n＝1时，a1＝2－1＝1，满足an＝2n－1，

∴数列{an}的通项公式为an＝2n－1(n∈N*)．

(2)由(1)得，bn＝log4an＋1＝，

则bn＋1－bn＝，

∴数列{bn}是首项为1，公差d＝的等差数列，

∴Tn＝nb1＋d＝.