Question

某种计算机病毒是通过电子邮件进行传播的，下表是某公司前5天监测到的数据：

第x天	1	2	3	4	5
被感染的计算机数量y（台）	10	20	39	81	160

则下列函数模型中能较好地反映计算机在第x天被感染的数量y与x之间的关系的是（　　）

• A、y=10x
• B、y=5x²-5x+10
• C、y=5•2^x
• D、y=10log₂x+10

Answer 1

分析：根据选项中的函数，依次代入x值求出y的值，通过y的值与表格中所给出的y的值进行比较，误差越小则拟合度越高，误差越大则拟合度越小，计算即可得到答案．

解答：解：对于选项A，当x=1，2，3，4，5时，对应的y的值分别为10，20，30，40，50，
对于选项B，当x=1，2，3，4，5时，对应的y的值分别为10，20，40，70，110，
对于选项C，当x=1，2，3，4，5时，对应的y的值分别为10，20，40，80，185，
对于选项D，当x=1，2，3，4，5时，对应的y的值分别为10，20，10+10log₂3，30，10+10log₂5，
而表中所给的数据为，当x=1，2，3，4，5时，对应的y的值分别为10，20，39，81，160，
通过比较，即可发现选项C中y的值误差最小，即y=5•2^x能更好的反映y与x之间的关系．
故选：C．

点评：本题考查了回归分析，考查了选择合适的模型来拟合一组数据，根据模型中的y的值和实际数据y的值进行比较，误差越小则拟合度越高，误差越大则拟合度越小．本题是一个比较简单的综合题目．