Question

已知（

1

2

^）sin2θ＜1，则θ所在象限为第

 

象限．

Answer 1

分析：解指数不等式求出sin2θ＞0，求出角2θ的范围，进而得到θ的范围．

解答：解：∵(

1

2

)^sin2θ＜(

1

2

)°=1，∴sin2θ＞0，∴2kπ＜2θ＜π+2kπ（k∈Z），
∴kπ＜θ＜

π

2

+kπ（k∈Z）．∴θ表示第一或第三象限的角．
故答案为：一或三．

点评：本题考查指数不等式的解法，以及正弦函数在各个象限内的符号，是一道基础题．