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    8．设随机变量ξ～N（2，1），若P（ξ＞3）=m，则p（1＜ξ＜3）等于（　　）
    A．$\frac{1}{2}$-2mB．1-mC．1-2mD．$\frac{1}{2}$-m

    分析 利用正态分布的对称和概率之和等于1的特点进行计算．

    解答 解：∵随机变量ξ服从正态分布N（2，1），
    ∴P（ξ＜1）=P（ξ＞3）=m，
    ∴P（1＜ξ＜3）=1-2m．
    故选：C．

    点评 本题考查了正态分布的特点，属于基础题．

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    18．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夹角为120°，$\overrightarrow a=（1，\sqrt{3}）$，$|\overrightarrow b|=1$，则$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|$=$\sqrt{3}$．

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    19．设x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{2x+y≥0}\\{3x-y-a≤0}\end{array}}\right.$，若目标函数z=x+y的最小值为$-\frac{2}{5}$，则实数a的值为（　　）
    A．2B．-2C．3D．-3

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+1≥0}\\{x≤2}\\{x+y-1≥0}\end{array}\right.$，则z=2x-2y-1最大值为5．

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    3．函数y=$\frac{cosx}{{{e^x}+1}}$的图象大致是（　　）
    A．B．C．D．

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    13．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，B1D与C1D1所成角的余弦值是$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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    20．若z=（m2-m-2）+（m2-2m-3）i为纯虚数，则m=（　　）
    A．-1B．2C．3D．-1或2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．某同学在一次研究性学习中发现，以下5个不等关系式子
     ①$\sqrt{3}$-1＞$2-\sqrt{2}$
    ②$2-\sqrt{2}$＞$\sqrt{5}-\sqrt{3}$
    ③$\sqrt{5}-\sqrt{3}$＞$\sqrt{6}-2$
    ④$\sqrt{6}-2$＞$\sqrt{7}-\sqrt{5}$
    ⑤$\sqrt{7}-\sqrt{5}$＞$2\sqrt{2}-\sqrt{6}$
    （1）上述五个式子有相同的不等关系，分析其结构特点，请你再写出一个类似的不等式
    （2）请写出一个更一般的不等式，使以上不等式为它的特殊情况，并证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．极坐标与直角坐标系有相同的长度单位，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，已知直线l的参数方程$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\frac{t}{2}}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=4cosθ
    （1）求C的直角坐标方程
    （2）设直线l与曲线C交于A，B两点，求AB的长．

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