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(2-x)6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6,则|a1|+|a2|+…|a6|的值是
665
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分析:利用a0=
C
0
6
26(-x)0
=26,当x=-1时,a0-a1+a2-…+a6=a0+|a1|+|a2|+…|a6|=36,可求得答案.
解答:解:∵(2-x)6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6
∴a0=
C
0
6
26(-x)0
=26
∵当x=-1时,a0-a1+a2-…+a6=a0+|a1|+|a2|+…|a6|=36
∴|a1|+|a2|+…|a6|=36-a0=36-26=665.
故答案为:665.
点评:本题考查二项式定理的应用,着重考查赋值法,关键在于理解当x=-1时,a0-a1+a2-…+a6=a0+|a1|+|a2|+…|a6|=36,属于中档题.
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