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    已知，是平面内的定点，并且，是内的动点，且，判断动点的轨迹方程．

    当时，动点的轨迹是椭圆，当时，动点的轨迹是线段


    解析:

    ⑴当，即时，动点到两定点的距离之和大于两定点之间的距离，由椭圆的定义知动点的轨迹是以，为焦点的椭圆．

    ⑵当即时，动点到两定点，的距离之和等于线段的长，所以点是线段上的点．所以动点的轨迹是线段．

    综上所述，当时，动点的轨迹是椭圆，当时，动点的轨迹是线段．

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