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    设函数f（x）=
    		3
    sinax+cosax（其中a＞0），若f（x）[
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]调递减，则a的值可以是（　　）
    A、1B、3C、6D、9
    分析：化简f（x）并求其减区间D，若a的值使得[
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]⊆D，即可作为本题的答案．
    解答：解：f（x）=
    		3
    sinax+cosax=2sin（ax+
    π
    6
    ）
    令
    π
    2
    +2kπ≤ax+
    π
    6
    ≤
    3π
    2
    +2kπ，k∈Z，则
    π
    2a
    +
    2kπ
    a
    ≤x≤
    3π
    2a
    +
    2kπ
    a
    ，k∈Z．
    ∴函数f（x）的减区间为[
    π
    2a
    +
    2kπ
    a
    ，
    3π
    2a
    +
    2kπ
    a
    ]，k∈Z．
    ∵f（x）[
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]调递减∴[
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]⊆[
    π
    2a
    +
    2kπ
    a
    ，
    3π
    2a
    +
    2kπ
    a
    ]，k∈Z．
    故选B．
    点评：本题为知单调性求参数的问题，是函数性质中的常见问题，属于基本知识、基本方法的考查．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=3sin（2x+
    π
    3
    ），给出四个命题：①它的周期是π；②它的图象关于直线x=
    π
    12
    成轴对称；③它的图象关于点（
    π
    3
    ，0）成中心对称；④它在区间[-
    5π
    12
    ，
    π
    12
    ]上是增函数．其中正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    		3
    sinθ
    3
    x3+
    cosθ
    2
    x2+4x-1    ，其中θ∈[0，
    5π
    6
    ]，则导数f′（-1）的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=3sin（ωx+
    π
    4
    ）（ω＞0），x∈（-∞，+∞），且以
    2π
    3
    为最小正周期．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）已知f（
    2
    3
    a+
    π
    12
    ）=
    12
    5
    ，求sinα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=3sin（2x+
    π
    3
    ），给出四个命题：①它的周期是2π；②它的图象关于直线x=
    π
    12
    成轴对称；③它的图象关于点（-
    π
    3
    ，0）成中心对称；④它在区间[-
    5π
    12
    ，
    π
    12
    ]上是增函数．其中正确命题的序号是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=3sin（2x+φ），φ∈（-π，0），y=f（x）图象的一条对称轴是直线x=
    π
    8

    （1）求φ；
    （2）求y=f（x）的减区间；
    （3）当x∈[0，
    π
    2
    ]    时求y=f（x）的值域．

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