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    若S是公差不为0的等差数列的前n项和，且成等比数列。

    (1)求等比数列的公比；       (2)若，求的通项公式；

    (3)设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m。


    解：∵数列{an}为等差数列，∴，     

    ∵S1，S2，S4成等比数列， ∴ S1·S4 =S22       

    ∴ ，∴

    ∵公差d不等于0，∴          …………………5分

    （1）                   …………………7分

    （2）∵S2 =4，∴，又，

    ∴， ∴。    …………………9分

    （3）∵

    ∴…

                     …………………12分

    要使对所有n∈N*恒成立，

    ∴，，

    ∵m∈N*， ∴m的最小值为30。          …………………14分


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    ，为的中点.

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    　  （Ⅱ）求二面角的余弦值；

        （Ⅲ）在侧棱上是否存在点，使得？请证明你的结论.

     


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