Question

在数列中，，.

（1）求的通项公式；

（2）令，求数列的前项和.

 

Answer 1

【答案】

（1）.（2）.

【解析】

试题分析：（1）由条件得，又时，，

故数列构成首项为1，公式为的等比数列．从而，即. 6分

（2）由得，

，

两式相减得 ： ， 所以 . 12分

考点：本题主要考查等差数列、等比数列的的基础知识，“错位相减法”求和。

点评：中档题，本题具有较强的综合性，本解答从确定通项公式入手，认识到数列的特征，利用“错位相消法”达到求和目的。“分组求和法”“裂项相消法”“错位相减法”是高考常常考到数列求和方法。