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    已知向量数学公式=（sinx，cosx），数学公式=（cosx，-cosx），f（x）=2数学公式数学公式+|数学公式|
    （1）写出函数f（x）的解析式
    （2）求f（x）的单调区间
    （3）若在[0，π]上f（x）=m有两个不同的实根，求实数m的取值范围．

    解：（1）f（x）==2sinxcosx-2cos2x+=sin2x-cos2x=．
    （2）由解得，（k∈Z）．
    ∴函数f（x）的单调递增区间为（k∈Z）．
    由解得（k∈Z）．
    ∴函数f（x）的单调递减区间为（k∈Z）．
    （3）由x∈[0，π]，得，∴，∴，
    如图所示：
    要使f（x）=m在[0，π]上有两个不同的实根，则m取值范围是．
    分析：（1）利用向量的数量积、模的计算公式、三角函数的两角和差、倍角、平方关系等有关公式即可得出；
    （2）利用正弦函数的单调性即可得出；
    （3）利用三角函数的图象和性质即可求出．
    点评：熟练掌握向量的数量积、模的计算公式、三角函数的两角和差、倍角、平方关系等有关公式、正弦函数的单调性、三角函数的图象和性质是解题的关键．
    练习册系列答案
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    已知向量
    a
    =（sinx，cosx），向量
    b
    =(1，
    		3
    )    ，则|
    a
    +
    b
    |的最大值为（　　）
    A、3
    B、
    		3
    C、1
    D、9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinx，cosx），
    b
    =（sinx+2cosx，3cosx），f（x）=
    a
    •
    b
    ，x∈R．求
    （Ⅰ）函数f（x）的最大值及取得最大值的自变量x的集合；
    （Ⅱ）函数f（x）的单调增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•衢州一模）已知向量
    a
    =（sinx，
    3
    2
    ），
    b
    =（cosx，-1）．
    （I）当向量
    a
    与向量
    b
    共线时，求tanx的值；
    （II）求函数f（x）=2（
    a
    +
    b
    ）•
    b
    图象的一个对称中心的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•深圳二模）已知向量
    m
    =（sinx，-cosx），
    n
    =（cosθ，-sinθ），其中0＜θ＜π．函数f（x）=
    m
    •
    n
    在x=π处取最小值．
    （Ⅰ）求θ的值；
    （Ⅱ）设A，B，C为△ABC的三个内角，若sinB=2sinA，f(C)=
    1
    2
    ，求A．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(cosx+sinx，
    		3
    cosx)，  
    b
    =(cosx-sinx，2sinx)    ，记f(x)=
    a
    •
    b
    ，  x∈R    ．
    （1）求函数f（x）的最小正周期．
    （2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（A）=1，且a=1，b+c=2，求△ABC的面积．

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