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    已知抛物线y＝－x2＋ax＋与直线y＝2x．

    (1)求证：抛物线与直线相交；(2)求当抛物线的顶点在直线下方时，a的取值范围；

    (3)当a在(2)的取值范围内时，求抛物线截直线所得弦长的最小值．

    答案：
    解析：

    		 　　热点分析　　二次曲线中的最值、范围等是高考中的一个热点

    　　热点分析　　二次曲线中的最值、范围等是高考中的一个热点．

    　　解答　　(1)将(2)代入(1)式，有x2－(a－2)x－＝0

    　　Δ＝(a－2)2－4(－)＝(a－2)2＋2＞0

    　　∴直线与抛物线相交

    　　(2)∵y＝－x2＋ax＋＝－(x－)2＋，其顶点为(，)，且顶点在直线y＝2x的下方，∴＜2·，即a2－4a＋2＜02－＜a＜2＋．

    　　(3)设直线与抛物线的交点为A(x1，y1)、B(x2，y2)，则

    　　∴|AB|＝·＝．

    　　∵2－＜a＜2＋，∴当a＝2时，|AB|min＝．


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    [　　]
    A．

    3

    B．

    4

    C．

    3

    D．

    4

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    已知抛物线y＝－x2＋3上存在关于直线x＋y＝0对称的相异两点A、B，则|AB|等于(　　)

    (A)3  (B)4  (C)3  (D)4

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