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在中,角A、B、C的对边分别为、、,已知向量、,且.(1)求角的大小;(2)若,求面积的最大值.
(1) (2)
解析试题分析:(1)根据条件,利用可得一个边角关系式,因为要求角,所以利用正弦定理的性质将边化为角,化简关系式,可得所求角,(2)根据(1)的结论,选择面积公式,所以得求出范围,根据余弦定理,利用不等式性质可得到,从而求出面积的最值.(1)∵∴由正弦定理可得,即 ,整理可得.∵0<<,>0, ∴ ∴ .(2)由余弦定理,,即,故.故的面积为当且仅当时,面积取得最大值.考点:向量垂直关系;正弦定理;余弦定理;不等式性质;三角形面积公式.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(12分)(2011•陕西)叙述并证明余弦定理.
已知是的三个内角,其对边分别为且 (1)求的值; (2)若角A为锐角,求角和边的值.
在中,(1)求的值;(2)求的面积.
已知向量,函数的最小正周期为.(1)求的值;(2)设的三边、、满足:,且边所对的角为,若关于的方程有两个不同的实数解,求实数的取值范围.
在中,角所对的边分别为,点在直线上.(1)求角的值;(2)若,且,求.
在锐角△ABC中,角的对边分别为,且.(1)确定角C的大小;(2)若,且△ABC的面积为,求的值。
设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,(a+b+c)(a-b+c)=ac(1)求B(2)若sinAsinC=,求C
已知函数.(1)求函数的单调增区间;(2)在中,分别是角的对边,且,求的面积.
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