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    已知 f（x）=
    x2-4x+3，x≤0
    -x2-2x+3，x＞0
    ，不等式f（x+a）＞f（2a-x）在[a，a+1]上恒成立，则a的取值范围是
     
    ．
    考点：函数恒成立问题,分段函数的应用
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出分段函数的图象，由图象得到函数f（x）的单调性，然后把不等式f（x+a）＞f（2a-x）在[a，a+1]上恒成立转化为不等式a＞2（a+1）求解．
    解答： 解：作出分段函数f（x）=
    x2-4x+3，x≤0
    -x2-2x+3，x＞0
    的图象如图，

    要使不等式f（x+a）＞f（2a-x）在[a，a+1]上恒成立，
    则x+a＜2a-x在x∈[a，a+1]上恒成立，
    即a＞2x在x∈[a，a+1]上恒成立，
    ∴a＞2（a+1），解得：a＜-2．
    故答案为：（-∞，-2）．
    点评：本题考查了恒成立问题，考查了分段函数的应用，解答此题的关键是把恒成立问题转化为含a的不等式，是中档题．
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    A、B是锐角三角形的两个内角，则直线xsinA-ycosB=0的倾斜角（　　）
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    f（x）=
    lnx
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    ．

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    2π
    3
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    4π
    3
    ）（n∈Z）．

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    已知
    OA
    ，
    OB
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    OA
    •
    OB
    =0．若点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，
    OC
    =m
    OA
    +n
    OB
    （m，n∈R），则
    m
    n
    =
     
    ．

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    如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，E，F，G分别是DD1，AB，CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角为
     
    ．

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