Question

13．下列判断错误的是（　　）

• A． “x³-x²-1≤0对x∈R恒成立”的否定是“存在x₀∈R，使得x₀³-x₀²-1＞0”
• B． “am²＜bm²”是“a＜b”的充分不必要条件
• C． 若n组数据（x₁，y₁）…（x_n，y_n）的散点都在y=-2x+1上，则相关系数r=-1
• D． 若“p∧q”为假命题，则p，q均为假命题

Answer 1

分析 根据全称命题的否定方法，可判断A；根据不等式的基本性质，可判断B；根据相关系数的定义，可判断C；根据复合命题真假判断的真值表，可判断D．

解答 解：命题“x³-x²-1≤0对x∈R恒成立”，即“对任意的x₀∈R，都有x³-x²-1≤0”，
故它的否定是“存在x₀∈R，使得x₀³-x₀²-1＞0”，故A正确；
“am²＜bm²”时，m²＞0，故“a＜b”，
“a＜b，m=0”时，“am²＜bm²”不成立，
故“am²＜bm²”是“a＜b”的充分不必要条件，故B正确；
若n组数据（x₁，y₁）…（x_n，y_n）的散点都在y=-2x+1上，
则x，y成负相关，且相关关系最强，
此时相关系数r=-1，故C正确；
若“p∧q”为假命题，则p，q至少有一个为假命题，但不一定均为假命题，故D错误；
故选：D

点评 本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，本题综合性强，难度中档．