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(x2-
1
x
)n
的展开式中,只有第4项的二项式系数最大,则展开式中常数项是(  )
A.-15B.-30C.15D.30
∵展开式中中间项的二项式系数最大
又∵第4项的二项式系数最大
∴展开式共7项
∴n=6
∴展开式的通项为Tk+1=
Ck6
(x2)6-k (-
1
x
)
k
=(-1)kC6kx12-3k
令12-3k=0得k=4
展开式中常数项是(-1)4C64=15
故选项为C
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

(1)在(1+x)n的展开式中,若第3项与第6项系数相等,则n等于多少?
(2)(x
x
+
1
3x
)n
的展开式奇数项的二项式系数之和为128,则求展开式中二项式系数最大的项.
(3)已知(x2-
1
x
)n
展开式中的二项式系数的和比(3a+2b)7展开式的二项式系数的和大128,求(x2-
1
x
)n
展开式中的系数最大的项和系数最小的项.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(x2-
1
x
)n
的展开式中,只有第4项的二项式系数最大,则展开式中常数项是(  )
A、-15B、-30
C、15D、30

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科目:高中数学 来源: 题型:

(x2+
1
x
)n
的展开式中,只有第4项的二项式系数最大,则展开式中常数项是(  )
A、15B、20C、30D、120

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

(x2+
1
x
)n
的展开式中,只有第4项的二项式系数最大,则展开式中常数项是(  )
A.15B.20C.30D.120

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