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    过抛物线y2=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线（　　）

    A.有且仅有一条

    B.有且仅有两条

    C.有无穷多条

    D.不存在

    解析：∵抛物线y2=4x的焦点为(1,0)当直线斜率不存在时,设直线与抛物线的交点为A(x1,y1),B(x2,y2),可得x1+x2=1+1=2≠5,?

    ∴斜率不存在时不合题意,设直线斜率为k,故y=k(x-1),代入y2=4x,得k2x2-(2k2+4)x+k2=?0(k≠0),?

    ∴

    解得k=±,故选B.

    答案:B

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    倾斜角为
    π
    4
    的直线过抛物线y2=4x的焦点且与抛物线交于A，B两点，则|AB|=（　　）
    A、
    		13
    B、8
    		2
    C、16
    D、8

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    （1）求当|AB|+|CD|取最小值时直线AB、CD的倾斜角的大小
    （2）求四边形ACBD的面积的最小值．

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    过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，O为坐标原点．若|AF|=3，则△AOB的面积为
    3
    		2
    2
    3
    		2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，点O是坐标原点，若|AF|=5，则△AOB的面积为（　　）
    A、5
    B、
    5
    2
    C、
    3
    2
    D、
    17
    8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，A、B两点在准线l上的射影分别为M．N，则∠MFN=（　　）

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