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    19．已知lg2≈0.3010，lg3=0.4771，
    计算：
    （1）lg5
    （2）lg$\sqrt{45}$．

    分析 由已知条件利用对数的性质和运算法则求解．

    解答 解：（1）∵lg2≈0.3010，
    ∴lg5=1-lg2≈1-0.3010=0.6990．
    （2）∵lg3=0.4771，
    ∴lg$\sqrt{45}$=$\frac{1}{2}（lg5+2lg3）$
    ≈$\frac{1}{2}$（0.6990+2×0.4771）
    =0.8266．

    点评 本题考查对数的化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意对数的性质和运算法则的合理运用．

    练习册系列答案
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    9．已知数列{an}满足an+1=2an2，a1=2．
    （1）证明：数列{1+log2an}为等比数列并求通项公式；
    （2）证明：$\frac{1}{1+lo{g}_{2}{a}_{1}}$+$\frac{1}{1+lo{g}_{2}{a}_{2}}$+…$+\frac{1}{1+lo{g}_{2}{a}_{n}}$＜1．

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    （1）$\sqrt{{a}^{6}{b}^{5}}$；
    （2）$\root{3}{{m}^{2}}$；
    （3）$\sqrt{（m-n）^{3}}$（m＞n）；
    （4）$\sqrt{a}•\root{3}{a}$；
    （5）$\sqrt{a\sqrt{a\sqrt{a}}}$．

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    7．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+x\\;（x＜0）}\\{-{x}^{2}+x\\;（x＞0）}\end{array}\right.$，求证：f（x）是奇函数．

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    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求证：函数f（x）在区间（-1，1）上是增函数．

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    （1）a${\;}^{-\frac{1}{2}}$+a${\;}^{\frac{1}{2}}$；
    （2）a3+a-3．

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    （1）这组直线何时与椭圆相交？
    （2）当它们与椭圆相交时，证明这些直线被椭圆截得的线段的中点在一条直线上．

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    18．若$\frac{a}{{x}^{2}-yz}$=$\frac{b}{{y}^{2}-zx}$=$\frac{c}{{z}^{2}-xy}$．求证：ax+by+cz=（x+y+z）（a+b+c）

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    19．若0＜x＜2，则y=x（3-3x）的最大值是$\frac{3}{4}$．

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