练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若f（x）=x2-4ax+4在（-∞，-1）上是减函数，在（1，+∞）上是增加的，则实数a的取值范围是
    [-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]
    [-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]
    ．
    分析：由题意可知，二次函数的对称轴x=2a∈[-1，1]，可求a的范围
    解答：解：∵f（x）=x2-4ax+4的对称轴x=2a
    又∵f（x）在（-∞，-1）上是减少的，在（1，+∞）上是增加的
    2a≥-1
    2a≤1

    ∴-
    1
    2
    ≤a≤
    1
    2

    故答案为[-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]
    点评：本题主要考查了二次函数的性质的简单应用，属于基础试题
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）=|x2-2x-3|，则方程f3（x）-4f2（x）-f（x）+4=0的根的个数为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面给出的4个命题：
    ①已知命题p：?x1，x2∈R，
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＜0    ，则?p：?x1，x2∈R，
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ≥0    ；
    ②函数f（x）=2-x-sinx在[0，2π]上恰好有2个零点；
    ③对于定义在区间[a，b]上的连续不断的函数y=f（x），存在c∈（a，b），使f（c）=0的必要不充分条件是f（a）f（b）＜0；
    ④对于定义在R上的函数f（x），若实数x0满足f（x0）=x0，则称x0是f（x）的不动点．若f（x）=x2+ax+1不存在不动点，则a的取值范围是（-1，3）．
    其中正确命题的个数是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）=
    x2-4，0≤x≤2
    2x，x＞2
    ，则f（2）=
    0
    0
    ；若f（x0）=9，则x0=
    9
    2
    9
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若对任意x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤1成立，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“亲密函数”，区间[a，b]称为“亲密区间”．若f（x）=x2-3x+4与g（x）=2x-1在[a，b]上是“亲密函数”，则b-a的最大值是
    1
    1
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案