练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    ?x∈R，不等式ax2-2ax+1＞0成立，则实数a的取值范围
     
    ．
    考点：二次函数的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：将a分情况进行讨论，a=0时，显然成立，a≠0时，解不等式组求出a的范围，问题得解．
    解答： 解；①a=0时，1＞0成立，
    ②a≠0时，
    由题意得：
    a＞0
    4a2-4a＜0
    ，
    解得：0＜a＜1，
    综合①②得：0≤a＜1，
    故答案为：[0，1）．
    点评：本题考察了二次函数的性质问题，渗透了分类讨论思想，是一道基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）满足条件f（0）=2及f（x+1）-f（x）=2x，求：
    （1）求f（x）；    
    （2）求f（x）在区间[-1，2]上的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin2x+
    		3
    sinxcosx．
    （Ⅰ）求f（
    π
    12
    ）的值；
    （Ⅱ）当x∈[0，
    π
    2
    ]时，求函数f（x）的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+ax+2ln（x-1），a是常数．
    （1）若a=1，求y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
    （2）若f′（x）＞（a-3）x2对?x∈（2，3）恒成立，求a的取值范围．
    （参考公式：3x3-x2-2x+2=（x+1）（3x2-4x+2））

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在如图所示的圆柱OO1中，过轴OO1作截面ABCD．已知PQ是圆O异于BC的直径．
    （Ⅰ）求证：O1B∥平面DPQ；
    （Ⅱ）用平面DPQ截圆柱OO1的侧面可得到半个椭圆，该半椭圆所在椭圆以PQ为短轴，OD为长半轴，若PQ=2，且椭圆的离心率为
    		3
    2
    ，试求圆柱OO1的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α∈（
    π
    2
    ，π），sinα=
    2
    		5
    5
    ，则tan2α=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）的值域为[0，+∞），且关于x的不等式f（x）＜c的解集为（m，m+6），在直线x=m，x=m+6，y=0，y=c围成的矩形内任意取一点P，则P点落在y=f（x）与y=c围成的封闭区域内的概率为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1（a＞0）．
    （Ⅰ）当a=1时，求此不等式的解集；
    （Ⅱ）若此不等式的解集为R，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在[-1，1]上的奇函数f（x），已知当x∈[-1，0]时，f（x）=
    1
    4x
    -
    a
    2x
    （a∈R），写出f（x）在[0，1]上的解析式
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案