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    设．

    (Ⅰ)求b的取值范围；

    (Ⅱ)讨论函数f(x)的单调性．

    答案：
    解析：

    　　解：(Ⅰ)函数内是奇函数等价于：

    　　对任意，

    　　①式即为，此式对任意，代入②式，得，即都成立相当于，所以b的取值范围是

    　　(Ⅱ)设任意的，所以

    　　从而内是减函数，具有单调性．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    n
    =(2cosx，
    		3
    sinx)，
    m
    =(cosx，2cosx)    ，设f（x）=
    n
    •
    m
    +a    ．
    （1）若x∈[0，
    π
    2
    ]    且a=l时，求f（x）的最大值和最小值，以及取得最大值和最小值时x的值；
    （2）若x∈[0，π]且a=-1时，方程f（x）=b有两个不相等的实数根x1、x2，求b的取值范围及x1+x2的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=asinx-x+b（a，b均为正常数）．
    （1）若a=2，求函数f（x）在区间[0，π]上的单调减区间；
    （2）设函数在x=
    π
    3
    处有极值．
    ①对于一切x∈[0，
    π
    2
    ]    ，不等式f(x)＞
    		2
    sin(x+
    π
    4
    )    恒成立，求b的取值范围；
    ②若函数f（x）在区间(
    m-1
    3
    π，  
    2m-1
    3
    π)    上是单调增函数，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•芜湖二模）设函数f(x)=
    axx2+b
    (a＞0)
    （1）若函数f（x）在x=-1处取得极值-2，求a，b的值．
    （2）若函数f（x）在区间（-1，1）内单调递增，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx，g（x）=
    12
    ax2+bx    （a≠0）．
    （1）当a=-2时，函数h（x）=f（x）-g（x）在其定义域内是增函数，求b的取值范围；
    （2）在（1）的条件下，设函数φ（x）=e2x-bex（e为自然对数的底数），x∈[0，ln2]，求函数φ（x）的最小值；
    （3）令V（x）=2f（x）-x2-kx（k∈R），如果V（x）的图象与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）（0＜x1＜x2）两点，且线段AB的中点为C（x0，0），求证：V′（x0）≠0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•重庆模拟）设函数f（x）=（x-2）2+blnx，其中b为常数．
    （Ⅰ）若函数f（x）在定义域上单调递增，求b的取值范围；
    （Ⅱ）若b≤0，求函数f（x）的极值点；
    （Ⅲ）当b=-6时，利用函数f（x）的性质证明：对任意大于1的正整数n，不等式
    1
    6n2
    -
    1
    6
    ＜ln(2n+1)-lnn＜
    1
    6n2
    -
    1
    6
    +ln3    恒成立．

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