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如果0直角三角形的斜边与平面α平行,两条直角边所在直线与平面α所成的角分别为θ1和θ2,则( )
A.sin2θ1+sin2θ2≥1
B.sin2θ1+sin2θ2≤1
C.sin2θ1+sin2θ2>1
D.sin2θ1+sin2θ2<1
【答案】分析:由已知中直角三角形的斜边与平面α平行,两条直角边所在直线与平面α所成的角分别为θ1和θ2,根据空间直线与平面夹角的定义,我们可得θ12≤90°,当且仅当三角形所在平面与α垂直时取等,进而得到结论.
解答:解:∵直角三角形的斜边与平面α平行,
两条直角边所在直线与平面α所成的角分别为θ1和θ2
则θ12≤90°(当且仅当三角形所在平面与α垂直时取等)
则sin2θ1+sin2θ2≤1(当且仅当三角形所在平面与α垂直时取等)
故选B
点评:本题考查的知识点是直线与平面所成的角,其中根据已知结合空间直线与平面夹角的定义,得到θ12≤90°,是解答本题的关键.
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如果0直角三角形的斜边与平面α平行,两条直角边所在直线与平面α所成的角分别为θ1和θ2,则


  1. A.
    sin2θ1+sin2θ2≥1
  2. B.
    sin2θ1+sin2θ2≤1
  3. C.
    sin2θ1+sin2θ2>1
  4. D.
    sin2θ1+sin2θ2<1

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A.sin2θ1+sin2θ2≥1
B.sin2θ1+sin2θ2≤1
C.sin2θ1+sin2θ2>1
D.sin2θ1+sin2θ2<1

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