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    顶点在原点，对称轴为y轴，顶点到准线的距离为4的抛物线方程是________．

    x2=±16y
    分析：根据顶点在原点，对称轴为y轴，可设抛物线方程为：x2=±2py，利用顶点到准线的距离为4，即可求得抛物线方程．
    解答：根据顶点在原点，对称轴为y轴，可设抛物线方程为：x2=±2py
    ∵顶点到准线的距离为4
    ∴
    ∴2p=16
    ∴所求抛物线方程为x2=±16y
    故答案为：x2=±16y
    点评：本题考查抛物线的标准方程，解题的关键是定型与定量，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，且准线方程为y=-
    1
    2
    .    直线l过M（1，0）与抛物线交于A，B两点，点P在y轴的右侧且满足
    OP
    =
    1
    2
    OA
    +
    1
    2
    OB
    （O为坐标原点）．
    （Ⅰ）求抛物线的方程及动点P的轨迹方程；
    （Ⅱ）记动点P的轨迹为C，若曲线C的切线斜率为λ，满足
    MB
    =λ
    MA
    ，点A到y轴的距离为a，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求适合下列条件的抛物线的标准方程：
    （1）顶点在原点，对称轴为坐标轴，顶点到准线的距离为4；
    （2）顶点是双曲线16x2-9y2=144的中心，准线过双曲线的左顶点，且垂直于坐标轴．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    根据所给条件求下列曲线的方程：
    （1）顶点在原点，对称轴为x轴，并经过点P（-6，-3）的抛物线方程．
    （2）已知：点B与点A（-1，1）关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于-
    13
    ．求动点P的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知中心在原点0、焦点在x轴上的椭圆T过点M（2，1），离心率为
    		3
    2
    ；抛物线C顶点在原点，对称轴为x轴且过点M．
    （Ⅰ）当直线l0经过椭圆T的左焦点且平行于OM时，求直线l0的方程；（Ⅱ）若斜率为-
    1
    4
    的直线l不过点M，与抛物线C交于A、B两个不同的点，求证：直线MA，MB与X轴总围成等腰三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知顶点在原点、对称轴为坐标轴且开口向右的抛物线过点M（4，-4）．
    （1）求抛物线的方程；
    （2）过抛物线焦点F的直线l与抛物线交于不同的两点A、B，若|AB|=8，求直线l的方程．

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